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高一数学必修一知识点总结,重要的知识点主要有哪些呢?

来源:学大教育     时间:2020-09-28 09:39:55


  知识点的总结可以帮助我们梳理和理解主要的内容,所以,在学习的过程中,一定的总结是必要的,也是重要的。今天我们就一起来看看高一数学必修一知识点总结的内容主要有哪些?接下来,学大教育小编整理了相关内容,欢迎大家阅读参考。

  第一章 集合

  【1.1.1】集合的含义与表示

  (1)集合的概念

  集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

  (2)常用数集及其记法N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集。

  (3)集合与元素间的关系

高一数学必修一知识点总结

  (4)集合的表示法

  ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合。

  ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合。

  ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素。

  ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合。

  (5)集合的分类

  ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集。

  【1.1.2】集合间的基本关系

  (6)子集、真子集、集合相等。

  【1.1.3】集合的基本运算

  (8)交集、并集、补集。

  第二章 基本初等函数

  (一)指数与指数幂的运算

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*。

  当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand)。

  当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

  2.分数指数幂。

  正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。

  指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

  3.实数指数幂的运算性质。

高一数学必修一知识点总结

  (二)指数函数及其性质

  1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。

  注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1。

  2、指数函数的图象和性质。

  函数的有关概念

  1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作: y=f(x),x∈A。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

  一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f:A B”。

  给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B。且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象。

  说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应。

  关于高一数学必修一知识点总结的内容整理就到这里了,希望这篇文章的内容对大家有所帮助!如果需要了解更多相关知识也可以关注学大教育哦。

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