正方体的表面积公式

正方体是一个特殊的六面体，对于这个图形的学习，我们大家应该认真的去学习。因为正方体在我们生活中是无处不在的，对于这样一个重要的图形的学习，接下来我们学大教育的专家么就为我们的初中同学们带来了正方体的表面积公式。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。

(3)正方体有6个面，每个面面积相等。

(4)正方体的体对角线： \sqrt{3}a

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S=6a²

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，

又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用

(要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

用一个平面截正方体。

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

具体做法：

三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上平行不等长的线。

正方体的表面积公式已经告诉给我们大家了，我相信我们的同学们通过自己的努力之后，再面对表面积的学习的时候就很轻松了。